mindflux/src/main/resources/static/finalflux/questions/wirtschaft_ratendarlehen.json

{
  "title": "Ratendarlehen",
  "questions": [
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Was kennzeichnet ein Ratendarlehen?",
      "answers": [
        "Eine über die gesamte Laufzeit konstante Rate aus Zins und Tilgung.",
        "Zinsen, die in jeder Periode auf den ursprünglichen Darlehensbetrag berechnet werden.",
        "Eine konstante Tilgungsrate, während die Zinsen auf die sinkende Restschuld berechnet werden."
      ],
      "correct": 2,
      "explanation": "Beim Ratendarlehen bleibt die Tilgung jede Periode gleich; weil die Restschuld sinkt, fallen die Zinsen und damit die Gesamtrate."
    },
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Wie unterscheidet sich das Ratendarlehen vom Annuitätendarlehen?",
      "answers": [
        "Beim Ratendarlehen sinkt die Rate, beim Annuitätendarlehen bleibt sie konstant.",
        "Beim Ratendarlehen bleibt die Rate konstant, beim Annuitätendarlehen steigt sie an.",
        "Bei beiden Darlehensformen bleibt die Rate über die gesamte Laufzeit gleich."
      ],
      "correct": 0,
      "explanation": "Das Annuitätendarlehen hat eine gleichbleibende Annuität (Rate); beim Ratendarlehen ist nur die Tilgung konstant, sodass die Rate Jahr für Jahr sinkt."
    },
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Wie entwickelt sich die Rate über die Laufzeit eines Ratendarlehens?",
      "answers": [
        "Sie steigt, weil mit jeder Periode mehr getilgt werden muss.",
        "Sie sinkt, weil der Zinsanteil mit der abnehmenden Restschuld kleiner wird.",
        "Sie bleibt konstant, weil sich Tilgung und Zins gegenseitig ausgleichen."
      ],
      "correct": 1,
      "explanation": "Da die Tilgung gleich bleibt, aber die Zinsen auf die fallende Restschuld berechnet werden, nimmt die Gesamtrate von Periode zu Periode ab."
    },
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Worauf werden die Zinsen in jeder Periode berechnet?",
      "answers": [
        "Auf den ursprünglichen Darlehensbetrag, unabhängig von der Tilgung.",
        "Auf die bereits getilgte Summe der vergangenen Perioden.",
        "Auf die zu Beginn der Periode noch offene Restschuld."
      ],
      "correct": 2,
      "explanation": "Zinsen fallen immer nur auf das noch geliehene Kapital an, also auf die jeweilige Restschuld; mit jeder Tilgung sinkt diese Basis."
    },
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Wie verhält sich der Tilgungsanteil beim Ratendarlehen?",
      "answers": [
        "Er ist in jeder Periode gleich hoch (Darlehensbetrag geteilt durch Laufzeit).",
        "Er steigt mit jeder Periode, weil die Zinslast abnimmt.",
        "Er sinkt mit jeder Periode, weil die Restschuld kleiner wird."
      ],
      "correct": 0,
      "explanation": "Namensgebend ist die konstante Tilgungsrate: Der Darlehensbetrag wird gleichmäßig auf alle Perioden verteilt, der Tilgungsanteil bleibt also unverändert."
    },
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Wie entwickelt sich die Restschuld beim Ratendarlehen?",
      "answers": [
        "Sie bleibt bis zur letzten Rate nahezu unverändert.",
        "Sie nimmt in jeder Periode um den gleichen Tilgungsbetrag ab (linear).",
        "Sie sinkt anfangs langsam und erst gegen Ende stark."
      ],
      "correct": 1,
      "explanation": "Weil jede Periode der gleiche Tilgungsbetrag abgezogen wird, sinkt die Restschuld gleichmäßig (linear); der langsame Anfangsabbau gilt für das Annuitätendarlehen."
    },
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Woraus setzt sich eine Rate (Annuität) zusammen?",
      "answers": [
        "Nur aus dem Tilgungsanteil.",
        "Nur aus dem Zinsanteil.",
        "Aus einem Tilgungsanteil und einem Zinsanteil."
      ],
      "correct": 2,
      "explanation": "Jede Rate besteht aus Tilgung (Rückzahlung des Kapitals) und Zins (Preis für das überlassene Kapital): Rate = Tilgung + Zins."
    },
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Welchen Vorteil hat das Ratendarlehen gegenüber dem Annuitätendarlehen?",
      "answers": [
        "Die Restschuld wird schneller abgebaut, sodass insgesamt weniger Zinsen anfallen.",
        "Die anfängliche Rate ist niedriger und damit leichter zu tragen.",
        "Die gesamte Zinsbelastung ist stets höher als beim Annuitätendarlehen."
      ],
      "correct": 0,
      "explanation": "Die hohe konstante Tilgung baut die Restschuld früh ab, daher fallen über die Laufzeit weniger Zinsen an; nachteilig ist nur die hohe Anfangsrate."
    },
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Wie berechnet man die konstante Tilgungsrate?",
      "answers": [
        "Restschuld multipliziert mit dem Zinssatz.",
        "Darlehensbetrag geteilt durch die Anzahl der Perioden.",
        "Darlehensbetrag multipliziert mit dem Zinssatz, geteilt durch die Laufzeit."
      ],
      "correct": 1,
      "explanation": "Die Tilgung verteilt den Darlehensbetrag gleichmäßig: Tilgung = Darlehensbetrag / Laufzeit. Restschuld × Zinssatz ergibt dagegen den Zins."
    },
    {
      "category": "Darlehensgrundlagen",
      "hint": "Ratendarlehen: konstante Tilgung und fallende Rate sicher einordnen.",
      "text": "Wie verändert sich der Zinsanteil einer Rate über die Laufzeit?",
      "answers": [
        "Er bleibt konstant, weil der Zinssatz gleich bleibt.",
        "Er steigt, weil die bereits getilgte Summe wächst.",
        "Er sinkt, weil die Restschuld als Berechnungsbasis kleiner wird."
      ],
      "correct": 2,
      "explanation": "Der Zinssatz bleibt zwar gleich, doch die Bezugsgröße (Restschuld) sinkt jede Periode, daher wird der Zinsbetrag stetig kleiner."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Ein Ratendarlehen über 20.000 € läuft 5 Jahre. Wie hoch ist die jährliche Tilgung?",
      "answers": [
        "4.000 € (20.000 € / 5 Jahre).",
        "1.000 € (5 % von 20.000 €).",
        "5.000 € (20.000 € / 4 Jahre)."
      ],
      "correct": 0,
      "explanation": "Tilgung = Darlehensbetrag / Laufzeit = 20.000 € / 5 = 4.000 € pro Jahr. 1.000 € wäre der Zins, nicht die Tilgung."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Darlehen 20.000 €, Zinssatz 5 %. Wie hoch ist der Zins im ersten Jahr?",
      "answers": [
        "800 € (5 % von 16.000 €).",
        "1.000 € (5 % von 20.000 €).",
        "200 € (5 % von 4.000 €)."
      ],
      "correct": 1,
      "explanation": "Im ersten Jahr beträgt die Restschuld noch 20.000 €, daher Zins = 20.000 € × 5 % = 1.000 €."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Darlehen 20.000 €, jährliche Tilgung 4.000 €. Wie hoch ist die Restschuld nach dem ersten Jahr?",
      "answers": [
        "20.000 € (Restschuld bleibt im ersten Jahr unverändert).",
        "19.000 € (20.000 € − 1.000 € Zins).",
        "16.000 € (20.000 € − 4.000 € Tilgung)."
      ],
      "correct": 2,
      "explanation": "Die Restschuld sinkt nur um die Tilgung: 20.000 € − 4.000 € = 16.000 €. Zinsen mindern die Restschuld nicht."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Tilgung 4.000 €, Zins im ersten Jahr 1.000 €. Wie hoch ist die Rate im ersten Jahr?",
      "answers": [
        "5.000 € (4.000 € Tilgung + 1.000 € Zins).",
        "4.000 € (nur die Tilgung).",
        "1.000 € (nur der Zins)."
      ],
      "correct": 0,
      "explanation": "Rate = Tilgung + Zins = 4.000 € + 1.000 € = 5.000 €."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Die Restschuld zu Beginn des zweiten Jahres beträgt 16.000 €, Zinssatz 5 %. Wie hoch ist der Zins im zweiten Jahr?",
      "answers": [
        "1.000 € (genauso hoch wie im ersten Jahr).",
        "800 € (5 % von 16.000 €).",
        "600 € (5 % von 12.000 €)."
      ],
      "correct": 1,
      "explanation": "Der Zins wird auf die aktuelle Restschuld berechnet: 16.000 € × 5 % = 800 €. Er ist niedriger als im Vorjahr, weil bereits getilgt wurde."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Tilgung 4.000 €, Zins im zweiten Jahr 800 €. Wie hoch ist die Rate im zweiten Jahr?",
      "answers": [
        "5.000 € (unverändert gegenüber dem ersten Jahr).",
        "800 € (nur der Zinsanteil).",
        "4.800 € (4.000 € Tilgung + 800 € Zins)."
      ],
      "correct": 2,
      "explanation": "Rate = Tilgung + Zins = 4.000 € + 800 € = 4.800 €; sie liegt um 200 € unter der ersten Rate."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Restschuld nach Jahr 1 = 16.000 €, jährliche Tilgung 4.000 €. Wie hoch ist die Restschuld nach dem zweiten Jahr?",
      "answers": [
        "12.000 € (16.000 € − 4.000 € Tilgung).",
        "15.200 € (16.000 € − 800 € Zins).",
        "8.000 € (16.000 € − 8.000 €)."
      ],
      "correct": 0,
      "explanation": "Pro Jahr wird die Restschuld um die konstante Tilgung von 4.000 € gemindert: 16.000 € − 4.000 € = 12.000 €."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Tilgung 4.000 € pro Jahr, Zinssatz 5 %. Um welchen Betrag sinkt die Rate von Jahr zu Jahr?",
      "answers": [
        "Um 4.000 €, weil die Tilgung jedes Jahr entfällt.",
        "Um 200 € (4.000 € Tilgung × 5 % Zinssatz).",
        "Um 1.000 €, in Höhe des ersten Zinsbetrags."
      ],
      "correct": 1,
      "explanation": "Jedes Jahr werden 4.000 € weniger verzinst, der Zins sinkt also um 4.000 € × 5 % = 200 €. Da die Tilgung gleich bleibt, fällt die Rate um genau diese 200 €."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Im fünften Jahr beträgt die Restschuld zu Jahresbeginn 4.000 €, Zinssatz 5 %. Wie hoch ist der Zins im letzten Jahr?",
      "answers": [
        "1.000 € (5 % von 20.000 €).",
        "0 € (im letzten Jahr fallen keine Zinsen mehr an).",
        "200 € (5 % von 4.000 €)."
      ],
      "correct": 2,
      "explanation": "Auch im letzten Jahr fallen Zinsen auf die noch offene Restschuld an: 4.000 € × 5 % = 200 €."
    },
    {
      "category": "Rechenweg",
      "hint": "Ratendarlehen: Tilgung, Zins auf Restschuld und Rate berechnen.",
      "text": "Tilgung 4.000 €, Restschuld 4.000 € zu Jahresbeginn, Zinssatz 5 %. Wie hoch ist die letzte Rate (Jahr 5)?",
      "answers": [
        "4.200 € (4.000 € Tilgung + 200 € Zins).",
        "5.000 € (genauso hoch wie die erste Rate).",
        "4.000 € (nur die Tilgung, da kein Zins mehr anfällt)."
      ],
      "correct": 0,
      "explanation": "Letzte Rate = Tilgung + Restzins = 4.000 € + (4.000 € × 5 %) = 4.000 € + 200 € = 4.200 €. Damit ist die Restschuld vollständig getilgt."
    }
  ]
}